Giacomo Quarenghi gimė 1744 metais Rota d'Imagna kaimelyje, Bergamo provincijoje, šiaurės Italijoje, kilmingoje, bet nuskurdusioje šeimoje. Tėvas tikėjosi, kad sūnus pasirinks dvasininko arba teisininko kelią, tačiau jaunojo Quarenghi polinkis menui nusvėrė šį sprendimą. Pirmuosius tapybos pagrindus jis įgijo Bergame pas dailininkus Paolo Regazzoni ir Enrico Albrici, o 1763 metais išvyko į Romą. Romoje jis mokėsi tapybos pas Antoną Rafaelį Mengsą ir Stefaną Pozzi, tačiau netrukus susidomėjo architektūra. Architektūros teoriją ir praktinius pagrindus jis studijavo pas Antoną Derizet bei Nicolą Giansimoni. Lemiamą įtaką jo kūrybiniam mąstymui padarė XVI amžiaus architekto Andrea Palladio traktatas apie architektūrą. Quarenghi keliavo po Italiją, tyrinėjo ir braižė antikos paminklus, taip pat piešė miesto vaizdus bei architektūrines fantazijas.
1779 metais, ieškodama užsienio meistrų savo sostinės pertvarkymui, Rusijos imperatorė Jekaterina II pakvietė Quarenghi atvykti į Sankt Peterburgą. Architektas pasirašė sutartį ir 1780 metais atvyko į Rusiją, kur praleido likusį savo gyvenimą. Jis dirbo valdant trims imperatoriams: Jekaterinai II, Pauliui I bei Aleksandrui I. Quarenghi suprojektavo daug visuomeninių ir reprezentacinių statinių. Tarp žinomiausių jo darbų Sankt Peterburge ir jo apylinkėse yra Ermitažo teatras, Mokslų akademijos pastatas, Valstybinis skolinamasis bankas, Smolnio institutas bei Aleksandro rūmai Carskoje Selo. Taip pat jis kūrė projektus Maskvoje, pavyzdžiui, Preobraženskio ligoninę ir Prekybos eiles. Jo projektuotiems pastatams būdingas simetriškumas, aiškios geometrinės formos, kolonados ir minimali, bet tiksli dekoratyvinė apdaila.
Greta architektūros projektavimo Quarenghi nuolat užsiėmė daile. Jis paliko didelį grafikos ir akvarelės darbų palikimą, kurį sudaro šimtai brėžinių, miesto peizažų, interjerų eskizų ir parkų vaizdų. Jo akvarelėse užfiksuoti ne tik paties suprojektuoti pastatai ar Italijos antikiniai griuvėsiai, bet ir kasdienis Sankt Peterburgo gyvenimas, gatvių scenos bei apylinkių gamta. Quarenghi pasižymėjo tikslia piešimo technika, gebėjimu perteikti erdvės gylį ir šviesotamsos santykį. 1814 metais, paminint pergalę prieš Napoleoną, jis suprojektavo Triumfo arką Sankt Peterburge. Architektas mirė 1817 metais Sankt Peterburge, palikęs ryškų pėdsaką XVIII amžiaus pabaigos ir XIX amžiaus pradžios Europos architektūros bei grafikos istorijoje.
Šiandienos žiūrovui Giacomo Quarenghi kūryba įdomi kelias aspektais. Pirma, jo grafikos ir akvarelės darbai veikia kaip unikalus XVIII amžiaus pabaigos ir XIX amžiaus pradžios vizualinis dokumentas, atskleidžiantis, kaip architektas matė ir koncepciškai kūrė kintantį miesto kraštovaizdį. Antra, jo architektūriniai brėžiniai rodo meistrišką gebėjimą pritaikyti Antikos ir Itališkojo renesanso – ypač Andrea Palladio – idėjas visiškai kitokiame Šiaurės Europos klimate bei kultūriniame kontekste. Žiūrint į jo darbus šiandien, galima stebėti, kaip grynos geometrinės formos, kolonų ritmas ir proporcijų harmonija sukuria nesenstančią estetiką, darančią įtaką ir šiuolaikiniam supratimui apie erdvės organizavimą bei architektūros santykį su supančia aplinka.