Aleksėjus Savrasovas gimė 1830 metais Maskvoje, trečiosios gildijos pirklio šeimoje. Tėvas tikėjosi, kad sūnus perims šeimos verslą ir prekybą, tačiau jaunasis Aleksėjus anksti susidomėjo daile ir savarankiškai mokėsi piešti. 1844 metais, nepaisydamas tėvo nepritarimo, jis įstojo į Maskvos tapybos, skulptūros ir architektūros mokyklą. Dėl motinos ligos ir finansinių sunkumų mokslus trumpam buvo nutraukęs, tačiau vėliau juos tęsė Dailininko Karlo Rabuso klasėje. Mokyklą jis baigė 1850 metais.
1854 metais Didžioji kunigaikštienė Marija Nikolajevna pakvietė dailininką dirbti savo rezidencijoje netoli Sankt Peterburgo, o už ten sukurtus Krymo ir Suomijos įlankos apylinkių vaizdus jam buvo suteiktas akademiko laipsnis. 1857 metais, būdamas dvidešimt septynerių metų, jis grįžo į Maskvos tapybos mokyklą kaip dėstytojas ir perėmė vadovavimą peizažo klasei. Tais pačiais metais jis vedė Sofiją Herc. 1862 ir 1867 metais Savrasovas keliavo po Vakarų Europą, lankėsi Pasaulinėje parodoje Londone, Šveicarijoje bei Vokietijoje, kur susipažino su Europos plenerinės tapybos metodais.
Savrasovo pedagoginis darbas darė įtaką to meto dailės raidai. Jis skatino savo mokinius išeiti iš dirbtuvių į atvirą erdvę, pavyzdžiui, Sokolnikų parką Maskvoje, tapyti tiesiogiai iš natūros, stebėti šviesą ir perteikti asmeninį santykį su aplinka. Jo klasėje mokėsi būsimi dailininkai Isaakas Levitanas ir Konstantinas Korovinas. 1870 metais Savrasovas tapo vienu iš Judamųjų meno parodų draugijos steigėjų. 1871 metais pirmojoje šios draugijos parodoje jis pristatė drobę „Kovai sugrįžo“, sukurtą Kostromos gubernijos Molvitino kaimelyje. Paveikslą iš karto įsigijo kolekcininkas Pavelas Tretjakovas. Šis kūrinys, vaizduojantis pavasario pradžią, tirpstantį sniegą ir kaimo bažnyčią, tapo svarbiu posūkiu realistinio peizažo raidoje, nes jame dėmesys sutelktas į emocinę būseną ir atmosferą.
Nuo 1870-ųjų pabaigos dailininko gyvenime prasidėjo nuosmukis. Netekęs vaikų ir išgyvenęs šeimos iširimą, Savrasovas susirgo alkoholio priklausomybe. 1882 metais jis buvo atleistas iš dėstytojo pareigų Maskvos mokykloje ir prarado tarnybinį būstą. Paskutinius du gyvenimo dešimtmečius dailininkas praleido skurde, klajodamas po Maskvą ir už nedidelę kainą pardavinėdamas greitai nutapytas savo ankstesnių kūrinių kopijas. Aleksėjus Savrasovas mirė 1897 metais Maskvoje, neturtingųjų ligoninėje.
Šiandienos žiūrovui Aleksėjaus Savrasovo kūryba įdomi dėl gebėjimo kasdieniškoje, iš pažiūros pilkoje aplinkoje pamatyti subtilų grožį ir perduoti atpažįstamą vidinę būseną. Jo peizažuose vaizduojami ne didingi kalnai ar egzotiški vaizdai, o paprasti kaimo kraštovaizdžiai, tirpstantis sniegas, drėgnas pavasario oras ir medžių šakose besikuriantys paukščiai. Dailininkas parodė, kad emociškai veikiantį kūrinį galima sukurti atsisakant išorinio efektingumo, sutelkiant dėmesį į šviesos kitimą, atmosferos būsenas bei žmogaus ir jo kasdienės aplinkos ryšį. Šis gebėjimas pastebėti grožį paprastume išlieka aktualus ir šiuolaikiniame vizualiajame mene.
